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苹果商店下载软件显示已购买的情况可能有以下几种原因。
1、之前已经下载过这个软件，再次下载时就会显示“已购买”，这种情况可以直接下载，无需再次付费。
2、这个软件是首次下载，但之前在其它苹果设备上已经购买过该软件，此时会显示“已购买”，无需再次付费，苹果的Apple ID账号是同步的，如果一个账号拥有者在一个设备上购买了软件，那么这个账号在其他设备上也可以进行免费下载，不过，如果下载的软件是收费软件，第一次下载时可能需要支付费用。
如果上述情况都不符合，建议检查自己的Apple ID是否被别人用来购买软件，或者联系苹果客服寻求帮助，也有可能是系统错误导致的误报，可以尝试重启设备或者更新系统来解决。